penyelesaia soal menarik

9. (x – a)(x – b)(x – c) …… (x – z) = …?

Jawab :
Bentuk di atas bisa kita tulis sebagai berikut
(x – a)(x – b)(x – c) ……(x – x)(x – y)(x – z)
Karena x – x = 0 maka hasil perkalian di atas adalah nol
Jadi
(x – a)(x – b)(x – c) ……(x – x)(x – y)(x – z) = 0

10. sin 1^o + sin 2^o + sin 3^o + sin 3^o + ….+ sin 360^o = …?

Jawab :
Perhatikan bahwa
sin (180^o + x ) = – sin x
sehingga
sin x + sin (180^o + x ) = 0

Jika kita mensubstisusikan nilai x mulai dari 1^o sampai 180 maka diperoleh
sin 1 ^o + sin 181^o = 0 ………… (1)
sin 2 ^o + sin 182^o = 0 …………..(2)
sin 3 ^o + sin 183^o = 0 …………..(3)
sin 4 ^o + sin 184^o = 0 ……………(4)
………………………..
………………………...
………………………..
sin 180 ^o + sin 360^o = 0 ……………(180)

Jika persamaan 1 sampai 180 kita jumlahkan maka diperoleh
sin 1^o + sin 2^o + sin 3^o + sin 3^o + ….+ sin 360^o = 0

Cara Menyelesaikan persamaan Kuadrat

Pada dasarnya ada 3 cara dalam menyelesaikan persamaan kuadrat, yaitu memfaktorkan, melengkapkan kuadrat sempurna dan berikutnya dengan rumus ABC. Pernahkah terpikir oleh anda untuk menggunakan cara lain dalam menyelesaikan persamaan kuadrat.

Cara lain yang pernah saya buat adalah metoda substitusi
Jika bentuk umum persamaan kuadrat adalah
ax² + bx + c = 0
maka kita tinggal mensubstitusikan

Contoh :
x²+2x - 8 = 0
misalkan

persamaan kuadrat menjadi :
x²+2x - 8 = 0
(y-1)²+2(y-1) - 8 = 0
y² - 2y + 1 + 2y - 2 - 8 = 0
y² = 9


x = y - 1 maka y = x + 1 sehingga persamaan menjadi :


x = -1 + 3 atau x = -1 - 3
x = 2 atau x = -4

Kehidupan

Tahukah anda bahwa kehidupan bisa dihitung dengan matematika? Ada persamaan sebagai berikut :
hidup + cinta = bahagia
hidup - cinta = sedih
Jika kedua ruas dijumlahkan maka diperoleh
2 hidup = bahagia + sedih
Jadi
hidup = ½ bahagia + ½ sedih